Teknik-teknik analisis data telah digunakan secara meluas oleh para peneliti untuk menguji hubungan kausalitas/pengaruh antar variabel. Beberapa teknik analisis tersebut diantaranya adalah analisis regresi (regression analysis), analisis jalur (path analysis), dan analisis faktor konfirmatori (confirmatory factor analysis). Dalam perkembangan selanjutnya, structural equation modeling (SEM) mulai digunakan oleh para peneliti untuk mengatasi keterbatasan yang dimiliki oleh teknik-teknik analisis diatas. Sebagai teknik statistik multivariat, penggunaan SEM memungkinkan peneliti melakukan pengujian terhadap bentuk hubungan tunggal (regresi sederhana), regresi ganda, hubungan rekursif maupun hubungan resiprokal, atau bahkan terhadap variabel laten maupun variabel yang diobservasi/ diukur langsung. Makalah ini akan memperkenalkan konsep SEM dengan tujuan dapat diaplikasikan dalam penelitian di bidang persandian, terutama yang berkaitan dengan penelitian statistik. Aplikasi SEM yang akan diperkenalan adalah perangkat lunak AMOS v.5 yang dikembangkan oleh SPSS dan LISREL v.8 yang merupakan piranti lunak SEM tertua. AMOS dan LISREL merupakan diantara tiga perangkat lunak SEM yang paling populer yaitu AMOS, SQL dan LISREL. Melalui penguasaan metode SEM, pada akhirnya diharapkan dapat meningkatkan pengembangan penelitian di bidang persandian yang menggunakan penelitian statistik sebagai data dukungnya.
1. 
Pendahuluan
PendahuluanStructural Equation Modeling (SEM) merupakan teknik analisis multivariat yang dikembangkan guna menutupi keterbatasan yang dimiliki oleh model-model analisis sebelumnya yang telah digunakan secara luas dalam penelitian statistik. Model-model yang dimaksud diantaranya adalah regression analysis (analisis regresi), path analysis (analisis jalur), dan confirmatory factor analysis (analisis faktor konfirmatori) (Hox dan Bechger, 1998).
Analisis regresi menganalisis pengaruh satu atau beberapa variabel bebas terhadap variabel terikat. Analisis pengaruh tidak dapat diselesaikan menggunakan analisis regresi ketika melibatkan beberapa variabel bebas, variabel antara, dan variabel terikat. Penyelesaian kasus yang melibatkan ketiga variabel tersebut dapat digunakan analisis jalur. Analisis jalur dapat digunakan untuk mengetahui pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung, dan pengaruh total suatu variabel bebas terhadap variabel terikat.
Analisis lebih bertambah kompleks lagi ketika melibatkan latent variable (variabel laten) yang dibentuk oleh satu atau beberapa indikator observed variables (variabel terukur/teramati). Analisis variabel laten dapat dilakukan dengan menggunakan analisis faktor, dalam hal ini analisis faktor konfirmatori (confirmatory factor analysis). Analisis pengaruh semakin bertambah kompleks lagi ketika melibatkan beberapa variabel laten dan variabel terukur langsung. Pada kasus demikian, teknik analisis yang lebih tepat digunakan adalah pemodelan persamaan struktural (Structural Equation Modeling). SEM merupakan teknik analisis multivariat generasi kedua, yang menggabungkan model pengukuran (analisis faktor konfirmatori) dengan model struktural (analisis regresi, analisis jalur).
Memang telah banyak alat analisis untuk penelitian multidimensi, bahkan selama ini telah dikenal luas. Namun semuanya itu belum mampu melakukan analisis kausalitas berjenjang dan simultan. Kelemahan utama dari alat analisis multivariat dimaksud, terletak pada keterbatasannya yang hanya dapat menganalisis satu hubungan pada satu waktu. SEM merupakan sebuah jawaban. SEM kini telah dikenal luas dalam penelitian-penelitian bisnis dengan berbagai nama : causal modeling, causal analysis, simultaneous equation modeling, analisis struktur kovarians, path analysis, atau confirmatory factor analysis.
Sebagai teknik statistik multivariat, penggunaan SEM memungkinkan kita melakukan pengujian terhadap bentuk hubungan tunggal (regresi sederhana), regresi ganda, hubungan rekursif maupun hubungan resiprokal, atau bahkan terhadap variabel laten (yang dibangun dari beberapa variabel indikator) maupun variabel yang diobservasi/ diukur langsung. SEM kini telah banyak diaplikasikan di berbagai bidang ilmu sosial, psikologi, ekonomi, pertanian, pendidikan, kesehatan, dan lain-lain. Makalah ini akan memperkenalkan konsep SEM untuk diaplikasikan dalam penelitian statistik yang mendukung penelitian di bidang persandian.
2. Konsep Structural Equation Modeling (SEM)
2.1 Definisi SEM
“the Structural Equation Modeling (SEM) is a family of statistical models that seek to explain the relationships among multiple variables”[ Arbuckle, 1997). Jadi dengan menggunakan SEM, peneliti dapat mempelajari hubungan struktural yang diekspresikan oleh seperangkat persamaan, yang serupa dengan seperangkat persamaan regresi berganda. Persamaan ini akan menggambarkan hubungan diantara konstruk (terdiri dari variabel dependen dan independen) yang terlibat dalam sebuah analisis. Hingga saat ini, teknik multivariabel diklasifikasikan sebagai teknik interdependensi atau dependensi. SEM dapat dikategorikan sebagai kombinasi yang unik dari kedua hal tersebut karena dasar dari SEM berada pada dua teknik multivariabel yang utama, yaitu analisis faktor dan analisis regresi berganda.
2.2 Perbedaan SEM dengan teknik multivariat lainnya
Beberapa hal yang membedakan SEM dengan regresi biasa dan teknik multivariat lainnya, diantaranya adalah (Efferin, 2008) :
- SEM membutuhkan lebih dari sekedar perangkat statistik yang didasarkan atas regresi biasa dan analisis varian.
- Regresi biasa, umumnya, menspesifikan hubungan kausal antara variabel-variabel teramati, sedangkan pada model variabel laten SEM, hubungan kausal terjadi di antara variabel-variabel tidak teramati atau variabel-varibel laten
- SEM selain memberikan informasi tentang hubungan kausal simultan diantara variabel-variabelnya, juga memberikan informasi tentang muatan faktor dan kesalahan-kesalahan pengukuran.
- Estimasi terhadap multiple interrelated dependence relationships. pada SEM sebuah variabel bebas pada satu persamaan bisa menjadi variabel terikat pada persamaan lain.
Widodo (2006) mengemukakan sepuluh keistimewaan SEM sebagai berikut :
- Mampu memperlakukan variabel endogenous dan variabel eksogenous sebagai variabel acak dengan kesalahan pengukuran
- Mampu memodelkan variabel laten sengan sejumlah indikatornya
- Mampu membedakan kesalahan pengukuran dan kesalahan model
- Mampu menguji model secara kesuluruhan, bukan hanya menguji koefisien model secara individu
- Mampu memodelkan variabel mediator
- Mampu memodelkan hubungan antar error
- Mampu menguji silang koefisien model dari berbagai kelompok sampel
- Mampu memodelkan dinamika suatu fenomena
- Mampu mengatasi data yang hilang
- Mampu menangani data tidak normal
Perbedaan SEM dengan teknik analisis lainnya ditunjukkan oleh tabel dibawah ini (Sumarto, 2009) :
SEM | Teknik analisis lain |
· Multiple interelated dependence relationships · Persamaan tunggal dan ganda secara simultan · Model pengukuran dan kausal · Ada Measurement error | · Single dependen relationships dan Single measured variables · Estimated single equations · Model kausal · Tidak ada measurement error |
2.3 Keterbatasan SEM
Beberapa keterbatasan yang dimiliki oleh SEM adalah sebagai berikut (Widodo, 2006):
- SEM tidak digunakan untuk menghasilkan model namun untuk mengkonfirmasi suatu bentuk model.
- Hubungan kausalitas diantara variabel tidak ditentukan oleh SEM, namun dibangun oleh teori yang mendukungnya.
- SEM tidak digunakan untuk menyatakan suatu hubungan kausalitas, namun untuk menerima atau menolak hubungan sebab akibat secara teoritis melalui uji data empiris.
- Studi yang mendalam mengenai teori yang berkaitan menjadi model dasar untuk pengujian aplikasi SEM.
2.4 Tahapan dalam SEM
SEM terdiri atas beberapa tahapan sebagai berikut (Widodo, 2006) :
- Pengembangan model berdasarkan teori
Tujuannya adalah untuk mengembangkan sebuah model yang mempunyai justifikasi (pembenaran) secara teoritis yang kua guna mendukung upaya analisis terhadap suatu maslah yang sedang dikaji/diteliti.
- Pengembangan diagram lintasan (path diagram)
Tujuannya adalah menggambarkan model teoritis yang telah dibangun pada langkah pertama kedalam sebuah diagram jalur agar peneliti dengan mudah dapat mencermati hubungan kausalitas yang ingin diujinya.
- Mengkonversi diagram jalur kedalam persamaan struktural
Langkah ini membentuk persamaan-persamaan pada model struktural dan model pengukuran, yang akan dibahas selanjutnya dalam bab 2.5.
- Pemilihan data input dan teknik estimasi
Tujuannya adalah menetapkan data input yang digunakan dalam pemodelan dan teknik estimasi model
- Evaluasi masalah identifikasi model
Tujuannya adalah untuk mendeteksi ada tidaknya masalah identifikasi berdasarkan evaluasi terhadap hasil estimasi yang dilakukan program komputer
- Evaluasi Asumsi dan Kesesuaian model
Tujuannya adalah untuk mengevaluasi pemenuhan asumsi yang disyaratkan SEM, dan kesesuaian model berdasarkan kriteria goodness-of-fit tertentu.
- Interpretasi dan modifikasi model
Tujuannya adalah untuk memutuskan bentuk perlakuan lanjutan setelah dilakukan evaluasi asumsi dan uji kesesuaian model.
2.5 Pemodelan SEM
Diagram lintasan (path diagram) dalam SEM digunakan untuk menggambarkan atau mespesifikasikan model SEM dengan lebih jelas dan mudah, jika dibandingkan dengan model persamaan matematik. Untuk dapat menggambarkan diagram jalur sebuah persamaan secara tepat, perlu diketahui tentang variabel-variabel dalam SEM berserta notasi dan simbol yang berkaitan. Kemudian hubungan diantara model-model tersebut dituangkan dalam model persamaan struktural dan model pengukuran.
Variabel-variabel dalam SEM :
- Variabel laten (latent variable)
Variabel laten merupakan konsep abstrak, misalkan : perilaku, perasaan, dan motivasi. Variabel laten ini hanya dapat diamati secara tidak langsung dan tidak sempurna melalui efeknya pada variabel teramati. Variabel laten dibedakan menjadi dua yaitu variabel eksogen dan endogen. Variabel eksogen setara dengan variabel bebas, sedangkan variabel endogen setara dengan variabel terikat. Notasi matematik dari variabel laten eksogen adalah 
(”ksi”) dan variabel laten endogen ditandai dengan 
(eta).
Gambar 1. Simbol Variabel Laten
- Variabel teramati (observed variable) atau variebel terukur (measured variable)
Variabel teramati adalah variabel yang dapat diamati atau dapat diukur secara enpiris dan sering disebut sebagai indikator. (Efferin, 2008 : 11). Variabel teramati merupakan efek atau ukuran dari variabel laten. Pada metoda penelitian survei dengan menggunakan kuesioner, setiap pertanyaan pada kuesioner mewakili sebuah variabel teramati. Variabel teramati yang berkaitan atau merupakan efek dari variabel laten eksogen diberi notasi matematik dengan label X, sedangkan yang berkaitan dengan variabel laten endogen diberi label Y. Simbol diagram lintasan dari variabel teramati adalah bujur sangkar atau empat persegi panjang.
Gambar 2. Simbol Variabel Teramati
SEM memiliki dua elemen atau model, yaitu model struktural dan model pengukuran.
- Model Struktural (Structural Model)
Model ini menggambarkan hubungan diantara variabel-variabel laten. Parameter yang menunjukkan regresi variabel laten endogen pada eksogen dinotasikan dengan 
(”gamma”). Sedangkan untuk regresi variabel endogen pada variabel endogen lainnya dinotasikan dengan 
(”beta”). Variabel laten eksogen juga boleh berhubungan dalam dua arah (covary) dengan dinotasikan 
(”phi”). Notasi untuk error adalah 
.
Gambar 3. Model Struktural SEM
Persamaan dalam model struktural dibangun dengan persamaan :
Var laten endogen = var laten endogen + var laten eksogen + error
var laten endogen + var laten eksogen + errorsehingga untuk persamaan matematik untuk model struktural diatas adalah :
dengan persamaan dalam bentuk matriks :
- Model Pengukuran (Measurement Model)
Setiap variabel laten mempunyai beberapa ukuran atau variabel teramati atau indikator. Variabel laten dihubungkan dengan variabel-variabel teramati melalui model pengukuran yang berbentuk analisis faktor. Setiap variabel laten dimodelkan sebagai sebuah faktor yang mendasari variabel-variabel terkait. Muatan faktor (factor loading) yang menghubungkan variabel laten dengan variabel teramati diberi label (”lambda”). Error dalam model pengukuran dinotasikan dengan .
Gambar 4. Model Pengukuran SEM
Persamaan dalam model pengukuran dibangun dengan persamaan :
Indikator = konstruk + error
konstruk + errorX = var laten eksogen + error
var laten eksogen + errorY = var laten endogen + error
var laten endogen + errorsehingga untuk persamaan matematik untuk model struktural diatas :
Dengan persamaan dalam bentuk matriks :
Penggabungan model struktural dan pengukuran membentuk bentuk umum SEM (Full atau Hybrid Model), seperti berikut :
Gambar 5. Model Full Hybrid SEM
3. Perangkat Lunak SEM
Telah banyak software yang dikembangkan untuk SEM diantaranya adalah AMOS (Arbuckle, 1994, 1997), CALIS (Hartmann, 1992), EQS (Bentler, 1989, 1995), Ezpath (Steiger, 1989), LISCOMP (Muthen, 1988), LISREL (Joreskog dan Sorbom, 1993), MPLUS (Muthen dan When, 1998), Mx (Neale, 1997), SEPATH, STREAMS, dan TETRAD (Scheines, et al., 1994). Namun dari sekian banyak software yang dikembangkan, AMOS, SQL, dan LISREL merupakan tiga software yang paling populer digunakan karena mudah untuk dipahami dan diaplikasikan (Hox dan Bechger, 1998).
AMOS hingga kini telah berkembang hingga AMOS v.16, sedangkan LISREL telah berkembang hingga LISREL v.8. Kedua software tersebut merupakan software SEM yang paling sering digunakan untuk penelitian, karena mudah untuk dipelajari dan digunakan. Gambar 6 menunjukkan contoh tampilan aplikasi AMOS v.5 menggunakan tampilan grafik. Sedangkan gambar 7 menunjukkan contoh tampilan LISREL v.8.
Gambar 6. Tampilan AMOS v.5
Gambar 7. Tampilan LISREL v.8
4. Kesimpulan dan Saran
Referensi
[1] Arbuckle, J. (1997), Amos Users Guide Version 3.6, Chicago IL: Smallwaters Corporation.
[2] Efferin, S. et al. (2008), Metode Penelitian Akuntansi (Mengungkap Fenomena dengan Pendekatan Kuantitatif dan Kualitatif), Cetakan Pertama, Graha Ilmu, Yogyakarta.
[3] Handayani, R. (2007), Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Minat Pemanfaatan Sistem Informasi dan Penggunaan Sistem Informasi, SNA X.
[4] Hoe, S. L. (2008), Issues And Procedures In Adopting Structural Equation Modeling Technique, Journal of Applied Quantitative Methods (JAQM), Vol. 3, No. 1, Spring.
[5] Hox, J.J dan Bechger, T.M. (1998), An Introduction to Structural Equation Modeling, Family Science Review, 11, 354-373.
[6] Johnson, A. M. (2005), The Technology Acceptance Model And The Decision Invest In Information Security, Proceedings of the 2005 Southern Association of Information Systems Conference.
[7] Ridings, C. M., Gefen, D., dan Arinze, B. (2002), Some Antecedents and Effect of Trust in Virtual Communities, Journal of Strategic Information Systems, 11: 271-295.
[8] Sumarto, (2009). Structural Equation Modeling, Kursus Structural Equation Modeling dengan AMOS, UPN “Veteran” Jakarta.
[9] Wibowo, A. (2006), Kajian Tentang Perilaku Pengguna Sistem Informasi Dengan Pendekatan Technology Acceptance Model (Tam), Universitas Budi Luhur, Jakarta.
[10] Widodo, P. P. (2006), Structural Equation Modeling, Universitas Budi Luhur Jakarta.
[11] Wijanto, S. H., Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.8 (Konsep danTutorial), Cetakan Pertama, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2008.
sumber : Dwi Andriyani, S.ST ( dwi.andriyani@gmail.com )
Sandiman Pertama pada Direktorat Analisis Sinyal
Deputi II Lembaga Sandi Negara
